Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-1，其中n=1，2，3，…，那么a₅=    ．

Answer

（法一）：由递推公式可得递推公式，a5=S5-S4，代入可求．
（法二）：由an=sn-sn-1=n2-1-（n-1）2+1可求an（n≥2），然后把n=5代入到通项公式可求
【解析】
（法一）：由于Sn=n2-1
∴a5=S5-S4=24-15=9
（法二）：由于Sn=n2-1
∴an=sn-sn-1=n2-1-（n-1）2+1=2n-1（n≥2）
∴a5=9
故答案为：9