Question

设定义在R上的函数若关于x的方程f²（x）+bf（x）-1=0有3个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃等于（ ）
A．3
B．2
C．-b-1
D．c

Answer

作出f（x）的图象，由图知，只有当f（x）=1时有两解；
欲使关于x的方程f2（x）+bf（x）-1=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，
则必有f（x）=1这个等式，由根与系数的关系得另一个根是f（x）=-1，从而得x=0．
故可得三个根，问题得到解决．
【解析】
作出f（x）的图象：
由图知，只有当f（x）=1时有两解；
∵关于x的方程f2（x）+bf（x）-1=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，
∴必有f（x）=1，从而x1=1，x2=2．
由根与系数的关系得另一个根是f（x）=-1，从而得x3=0．
故可得三个根之和为3．
故选A．