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将函数manfen5.com 满分网的图象按向量manfen5.com 满分网,所得函数的图象关于y轴对称,则正数m的最小值是( )
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先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin(ωx+φ)的形式,再根据左加右减的原则向右平移,得到函数的解析式,再由其图象关于y轴对称得到f(-x)=f(x),最后利用两角和与差的正弦公式展开化简即可求出m的最小值. 【解析】 =2sin(x-) 函数按平移到y=2sin(x-m-)的图象关于y轴对称 ∴2sin(x-m-)=2sin(-x-m-) sinxcos(m+)-cosxsin(m+)=-sinxcos(m+)-cosxsin(m+) ∴sinxcos(m+)=0∴cos(m+)=0∴m+= ∴∴m的最小值为 故选D.
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考点分析:
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