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若变量x和y满足条件,则的取值范围是( ) A. B. C. D.

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先根据条件画出可行域,z=,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点与原点(0,0)连线的斜率的最值,从而得到z最值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, z=, ∵可行域内点与原点(0,0)连线的斜率的最值, 当连线与直线x+y-3=0平行时, z最大,最大值为1, 当连线与直线x-2y=0近似平行时, z最小,最小值为 , ∴z=∈ 故选D,
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