Question

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，计算数列{a_n} 的第20项．现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）．为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中（A）处应填上合适的语句是    ；在处理框中（B）处应填上合适的语句是    ．

Answer

（1）由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②an=an-1+n，n≥2的数列的前20项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行20次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．据此可得（A），（B）处满足条件的语句．
【解析】
由已知可得程序的功能是：
计算满足条件①a1=1②an=an-1+n，n≥2的数列的前20项的和，
由于S的初值为1，故循环需要执行20次，
又因为循环变量的初值为1，
故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．
故该语句应为：A：i＜=19或i＜20；B：s=s+n．