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已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（ ） A． B． C． D．
已知i为虚数单位，则
的实部与虚部之积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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对于每项均是正整数的数列A：a
1，a
2，…，a
n，定义变换T
1，T
1将数列A变换成数列T
1（A）：n，a
1-1，a
2-1，…，a
n-1．
对于每项均是非负整数的数列B：b
1，b
2，…，b
m，定义变换T
2，T
2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T
2（B）；
又定义S（B）=2（b
1+2b
2+…+mb
m）+b
12+b
22+…+b
m2．设A
是每项均为正整数的有穷数列，令A
k+1=T
2（T
1（A
k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A
为5，3，2，写出数列A
1，A
2；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T
1（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A
，存在正整数K，当k≥K时，S（A
k+1）=S（A
k）．
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设m个不全相等的正数a
1，a
2，…，a
m（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a
1，a
2，…，a
1005是公差为d的等差数列，而a
1，a
2009，a
2008，…，a
1006是公比为q=d的等比数列；数列a
1，a
2，…，a
m的前n项和S
n（n≤m）满足：S
3=15，S
2009=S
2007+12a
1，求通项a
n（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a
n（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a
1+…+a
6+a
72+…+a
m2＞ma
1a
2a
m．
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已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，直线l：x=2与x轴相交于点E，
，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）求证：直线AC经过线段EF的中点．
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已知函数f（x）=
，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x
3-3a
2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x
1∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1）成立，求a的取值范围．
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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．
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