先根据约束条件画出可行域，利用向量的数量积将||•cos∠AOP转化成 ，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点M时，从而得到||•cos∠AOP的最大值即可．
【解析】
在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域（如图），
由于||•cos∠AOP=
=，而 =（2，1），=（x，y），
所以||•cos∠AOP=，
令z=2x+y，则y=-2x+z，即z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，
由图形可知，当直线经过可行域中的点B（2，1）时，z取到最大值，
这时z=5，
所以||•cos∠AOP=，
故||•cos∠AOP的最大值等于．
故选D．
，点A（2，1），则|
|•cos∠AOP的最大值为（ ）
，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
，则f（x）是（ ）
的值是（ ）
在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（ ）