复数Z=
的模是( )
A.
B.2
C.2i
D.1+i
考点分析:
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已知集合M={-1,0,1},N={
|x∈M},则M∩N=( )
A.{1}
B.{0,1}
C.{-1,0,1}
D.∅
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已知数列{a
n}满足
,首项为
;
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)记
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
;
(3)设数列{c
n}满足
,其中k为一个给定的正整数,
求证:当n≤k时,恒有c
n<1.
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已知函数
,
,其中无理数e=2.17828….
(Ⅰ)若P=0,求证:f(x)>1-x;
(Ⅱ)若在其定义域内f(x)是单调函数,求P的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数P,是否存在x
>0,使f(x
)≤g(x
)成立?若存在,求出符合条件的一个x
;否则说明理由.
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已知圆C:(x+2)
2+y
2=24,定点A(2,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上(C为圆心),且满足
,
,设点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点B(m,0)作倾斜角为
的直线l交曲线E于C、D两点.若点Q(1,0)恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,当E、F分别在线段AD、BC上,且EF⊥BC,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直.
(1)判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;
(2)当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A-DC-E的大小是60°.
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