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下列命题是假命题的是( ) A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题...
下列命题是假命题的是( )
A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0
C.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
考点分析:
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若集合
,则A∩B是( )
A.
B.{x|2<x<3}
C.
D.
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若复数(1+ai)(1-2i)是实数(i是虚数单位,a∈R),则a的值是( )
A.2
B.
C.-2
D.
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设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a<0)
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;
(Ⅱ)如果∃x
∈R,f(x
)<2,求a的取值范围.
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如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,A为切点,点C为圆上一点,AC⊥OP.
(Ⅰ)求证:△ABC∽△POA.
(Ⅱ)若⊙O的直径为10,BC=6,求PA的长.
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已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=e
x-1.
(Ⅰ)F(x)=2f(x)-(a+1)x+
x
2,a>0,讨论F(x)的单调性:
(Ⅱ)对任意的x
1,x
2∈(0,+∞),若都有f(x
2)-f(x
1)≤a(x
2-x
1)成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)对任意的x
2>x
1>0,试比较f(x
2)-f(x
1)与g(x
2-x
1)的大小并说明理由.
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