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若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a10+a12为一确定的常数,则下列...

若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a10+a12为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是( )
A.S13
B.S15
C.S17
D.S19
根据等差数列的通项公式化简已知的式子,得到a8为一个确定的常数,然后利用等差数列的前n项和公式表示出S15,利用等差数列的性质变形后,变为关于a8的式子,也是一个确定的常数,得到正确的选项. 【解析】 由a2+a10+a12=a1+d+a1+9d+a1+11d=3(a1+7d)=3a8 =为一确定的常数,从而=15a8为确定的常数, 故选B.
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考点分析:
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B.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β
C.若a∥α,b⊂α,则a∥b
D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b
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