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已知P是△ABC内任一点,且满足,x、y∈R,则y-2x的取值范围是 .

已知P是△ABC内任一点,且满足manfen5.com 满分网,x、y∈R,则y-2x的取值范围是   
连接AP并延长,交边BC于点Q,则可设.根据向量之间的关系可得,∴x+y=λ∈(0,1).于是x,y满足 ,进而根据线性规划可得y-2x的取值范围. 解析:连接AP并延长,交边BC于点Q, 则可设. 则 ,于是, ∴x+y=λ∈(0,1).于是x,y满足 , 根据线性规划可得y-2x的取值范围是(-2,1). 故答案为:(-2,1)
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