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已知集合M={x|x2-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（ ） A...
已知集合M={x|x2-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（ ）
A．（l，+∞）
B．[l，+∞）
C．（-∞，1]
D．[0，1]
考点分析：
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P
1（x
1，x
2），P（x
2，y
2）（0＜x
1＜x
2），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1＜x
＜x
2，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1P
2平等；
（III）当
时，设正项数列{a
n}满足：a
n+1=f'（a
n）（n∈N
*），若数列{a
2n}是递减数列，求a
1的取值范围．
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若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
均为定值．
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已知{a
n}是正数组成的数列，其前n项和2S
n=a
n2+a
n（n∈N
*），数列{b
n}满足
，
．
（I）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（II）若c
n=a
nb
n（n∈N
*），数列{c
n}的前n项和
．
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如图所示，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=a，E为棱A
1D
1中点．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直线A
1C
1到平面EAC的距离．
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已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．
（I）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；
（II）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，ξ表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P（ξ=1）及Eξ．
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