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满分5
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高中数学试题
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在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．实轴上 D．...
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．实轴上
D．虚轴上
利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质：分子和分母同时乘以分母的共轭复数化简，找出它在复平面内的对应点的坐标． 【解析】 复数===i，它在复平面内对应点的坐标为（0，1）， 故选 D．
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考点分析：
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已知集合M={x|x
2
-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（ ）
A．（l，+∞）
B．[l，+∞）
C．（-∞，1]
D．[0，1]
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P
1
（x
1
，x
2
），P（x
2
，y
2
）（0＜x
1
＜x
2
），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1
＜x
＜x
2
，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1
P
2
平等；
（III）当
时，设正项数列{a
n
}满足：a
n+1
=f'（a
n
）（n∈N
*
），若数列{a
2n
}是递减数列，求a
1
的取值范围．
查看答案
若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
均为定值．
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已知{a
n
}是正数组成的数列，其前n项和2S
n
=a
n
2
+a
n
（n∈N
*
），数列{b
n
}满足
，
．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）若c
n
=a
n
b
n
（n∈N
*
），数列{c
n
}的前n项和
．
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如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=a，E为棱A
1
D
1
中点．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直线A
1
C
1
到平面EAC的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对应的点位于（ ）
时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．
．
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
均为定值．
，
．
．
