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高中数学试题
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已知函数在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ） A．〔-l，l〕 B．〔0...
已知函数
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
A．〔-l，l〕
B．〔0，1〕
C．（0，
）
D．〔
，1〕
由题设条件，可以先求出函数的定义域，再观察四个选项，那一个的范围包含在所求的集合内，则其必为D． 【解析】 由题意0≤1-x2，故得-1≤x≤1，且函数的值域为[0，1] 又函数在区间D上的反函数是其本身， 故函数必为一单调函数且自变量与函数值取值范围相同 由此知M=（0，1） 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．实轴上
D．虚轴上
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已知集合M={x|x
2
-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（ ）
A．（l，+∞）
B．[l，+∞）
C．（-∞，1]
D．[0，1]
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P
1
（x
1
，x
2
），P（x
2
，y
2
）（0＜x
1
＜x
2
），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1
＜x
＜x
2
，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1
P
2
平等；
（III）当
时，设正项数列{a
n
}满足：a
n+1
=f'（a
n
）（n∈N
*
），若数列{a
2n
}是递减数列，求a
1
的取值范围．
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若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
均为定值．
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已知{a
n
}是正数组成的数列，其前n项和2S
n
=a
n
2
+a
n
（n∈N
*
），数列{b
n
}满足
，
．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）若c
n
=a
n
b
n
（n∈N
*
），数列{c
n
}的前n项和
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
）
，1〕
时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．
．
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
均为定值．
，
．
．
对应的点位于（ ）