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高中数学试题
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、是不共线的向量，若（k1、k2∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ） A...
、
是不共线的向量，若
（k
1
、k
2
∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ）
A．k
1
=k
2
=1
B．k
1
=k
2
=-1
C．k
1
k
2
=1
D．k
1
k
2
=-1
将三点共线转化为向量共线；利用向量共线的充要条件列出向量满足的等式；利用平面向量的基本定理列出方程组；得到充要条件． 【解析】 A、B、C三点共线⇔共线 ⇔ ⇔ ⇔⇔k1k2=1 故选C
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考点分析：
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已知函数
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
A．〔-l，l〕
B．〔0，1〕
C．（0，
）
D．〔
，1〕
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．实轴上
D．虚轴上
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已知集合M={x|x
2
-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（ ）
A．（l，+∞）
B．[l，+∞）
C．（-∞，1]
D．[0，1]
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P
1
（x
1
，x
2
），P（x
2
，y
2
）（0＜x
1
＜x
2
），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1
＜x
＜x
2
，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1
P
2
平等；
（III）当
时，设正项数列{a
n
}满足：a
n+1
=f'（a
n
）（n∈N
*
），若数列{a
2n
}是递减数列，求a
1
的取值范围．
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若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
均为定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
是不共线的向量，若
（k1、k2∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ）
时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．
．
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
均为定值．
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
）
，1〕
对应的点位于（ ）