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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1、CD、B1C1的中...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，G分别是A
1
B
1
、CD、B
1
C
1
的中点，则下列中与直线AE有关的正确命题是（ ）
A．AE丄CG
B．AE与CG是异面直线
C．四边形ABC
1
F是正方形
D．AE∥平面BC
1
F
根据正方体的几何特征，可以判断出AE与CG相交，但不垂直，由此可以判断出A，B的真假，分析四边形ABC1F中各边的长度，即可判断C的真假，由线面平行的判定定理，可以判断出D的真假，进而得到答案． 【解析】 由正方体的几何特征，可得AE丄C1G， 但AE与平面BCB1C1不垂直， 故AE丄CG不成立； 由于EG∥AC，故A，E，B，C四点共线 ∴AE与CG是异面直线错误； 四边形ABC1F中，AB≠BC1，故四边形ABC1F是正方形错误； 而AE∥C1F，由线面平行的判定定理，可得AE∥平面BC1F 故选D
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考点分析：
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、
是不共线的向量，若
（k
1
、k
2
∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ）
A．k
1
=k
2
=1
B．k
1
=k
2
=-1
C．k
1
k
2
=1
D．k
1
k
2
=-1
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已知函数
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
A．〔-l，l〕
B．〔0，1〕
C．（0，
）
D．〔
，1〕
查看答案
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．实轴上
D．虚轴上
查看答案
已知集合M={x|x
2
-4x+4a＜0}且2∉M，则实数a的取值范围是（ ）
A．（l，+∞）
B．[l，+∞）
C．（-∞，1]
D．[0，1]
查看答案
已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P
1
（x
1
，x
2
），P（x
2
，y
2
）（0＜x
1
＜x
2
），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1
＜x
＜x
2
，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1
P
2
平等；
（III）当
时，设正项数列{a
n
}满足：a
n+1
=f'（a
n
）（n∈N
*
），若数列{a
2n
}是递减数列，求a
1
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．
、
是不共线的向量，若
（k1、k2∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ）
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
）
，1〕
对应的点位于（ ）