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高中数学试题
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已知直线x=b交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线...
已知直线x=b交双曲线
于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
由题意可知，把x=b代入双曲线 可求得A、B两点的坐标，则 AO的斜率 tan30°==，解得b2=6a2，从而求得此双曲线的渐近线方程． 【解析】 由题意得，A、B两点关于x轴对称，设A在x轴的上方，把x=b代入双曲线 ， 可求得A（b，），B（b，-）， ∵∠AOB=60°，∴AO的倾斜角等于30°，∴AO的斜率tan30°==， ∴b2=6a2，∴此双曲线的渐近线方程是 y=±x=， 故选 B．
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考点分析：
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=k
2
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C．k
1
k
2
=1
D．k
1
k
2
=-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
、
是不共线的向量，若
（k1、k2∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ）