Question

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其部分图象如图，A，B分别为最髙点与最低点，并且A，B两点间距离为，则ω，φ的值分别是（ ）

A．ω=，φ=
B．ω=，φ=
C．ω=，φ=
D．ω=，φ=

Answer

根据函数是一个偶函数，得到φ=，根据A，B两点间距离为，最高点和最低点之间的垂直距离是2，用勾股定理求出半个周期的大小，得到周期，求出ω．
【解析】
∵函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，
∴φ=，
∵A，B两点间距离为，
又最高点和最低点之间的垂直距离是2，
∴半个周期是=4，
∴周期T=8，
∴8=，
∴ω=
故选C．