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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a9<0,a10>0,则下列结论不正确的是(...

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a9<0,a10>0,则下列结论不正确的是( )
A.S10>S9
B.S17<0
C.S18>S19
D.S19>0
先根据题意可知前9项的和最小,,判断出A正确;根据题意可知数列为递减数列则a19>0,又S18=S19-a19,进而可知S15>S16,判断出C不正确;利用等差中项的性质和求和公式可知S17===17a9<0,S19===19a10>0,故BD正确. 【解析】 根据题意可知数列为递减数列,a9<0,a10>0 ∴前9项的和最小,故A正确, S17===17a9<0,故B正确, S19===19a10>0,故D正确. ∵a19> ∴S18=S19-a19 ∴S18<S19,故C不正确. 故选C.
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