已知矩阵M=
，求矩阵M的特征值与特征向量．
考点分析：
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如图所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
，OA=OS=AB=1，OC=4，
点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直线
建立空间直角坐标系O-xyz．
（1）求异面直线MN与BC所成角的余弦值；
（II）求MN与面SAB所成的角的正弦值．
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盒子中装着有标数字1，2，3，4，5的上卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：
（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
（3）计分不小于20分的概率．
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已知由正数组成的两个数列{a
n}，{b
n}，如果a
n，a
n+1是关于x的方程x
2-2b
n2x+a
nb
nb
n+1=0的两根．
（1）求证：{b
n}为等差数列；
（2）已知a
1=2，a
2=6，分别求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（3）求数
．
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设函数f（x）=（x+1）
2-2klnx．
（1）当k=2时，求函数f（x）的增区间；
（2）当k＜0时，求函数g（x）=f′（x）在区间（0，2]上的最小值．
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