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如图为12个单位正方形组成的长方形图形,若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B,...

如图为12个单位正方形组成的长方形图形,若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B,每步只走一个单位长度,则所有最短路线的走法中,经过点C的走法种数是( )
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A.15
B.20
C.35
D.42
由题意知本题是一个分步计数问题,从A到C的最短路线只有2种,从C到B横向有3段路,纵向有2段路,共5段路,得到其最短路线走法有C52,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 从A到C的最短路线只有2种 从C到B横向有3段路,纵向有2段路,共5段路, 其最短路线走法有C52=10种, ∴这条路共有2×10=20种 故选B
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考点分析:
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C.2或manfen5.com 满分网
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C.5
D.-20
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