已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，则cos2β的值为．...

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα= manfen5.com 满分网

，则cos2β的值为．

先利用两角和公式对题设等式化简整理后求得sinβ的值，进而利用二倍角公式求得cos2β的值．【解析】 ∵sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα =sin[（α+β）-α] =sinβ= ∴cos2β=1-2sin2β=1- 故答案为：

考点分析：

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B．（2，+∞）
C．（1， manfen5.com 满分网

）
D．（

，2）
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C．35
D．42
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D．2或

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A．15
B．10
C．5
D．-20
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试题属性

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，则cos2β的值为 ．...