过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.
考点分析:
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<2π)在一个周期内的图象如图所示.
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,设内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,若f(B)=-2,a=4,△ABC的面积
,求b的大小.
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如果函数f(x)同时满足下列条件:①在闭区间[a,b]内连续,②在开区间(a,b)内可导且其导函数为f′(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质,并把其中的ξ称为中值.有下列命题:
①若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质,ξ为中值,点A(a,f(a)),B(b,f(b)),则直线AB的斜率为f′(ξ);
②函数y=
在(0,2)内具有“Lg”性质,且中值ξ=
,f′(ξ)=-
;
③函数f(x)=x
3在(-1,2)内具有“Lg”性质,但中值ξ不唯一;
④若定义在[a,b]内的连续函数f(x)对任意的x1、x2∈[a,b],x1<x2,有
[f(x1)+f(x2)]<f(
)恒成立,则函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质,且必有中值ξ=
.
其中你认为正确的所有命题序号是
.
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如图,ABCD为菱形,CEFB为正方形,平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°,则异面直线BC与AE所成角的大小为
度.
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已知sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=
,则cos2β的值为
.
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如果直线l
1:3x-4y-3=0与直线l
2关于直线x=1对称,则直线l
2的方程为
.
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