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满分5
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高中数学试题
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若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a：b=3：1...
若（x+1）
n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+cx+1（n∈N
*
），且a：b=3：1，那么n=
．
根据条件中所给的二项式定理的展开式，写出a和b的值，根据这两个数字的比值，写出关于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值． 【解析】 ∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*）， ∴a=Cn3，b=Cn2， ∵a：b=3：1， ∴a：b=Cn3：Cn2=3：1， ∴：=3：1， ∴n=11． 故答案为：11
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考点分析：
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2
，A
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=A
n
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*
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*
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m
•A
n
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2
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3
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4
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试题属性
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