已知数列{xn}满足x2=x1，xn=（xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…...

已知数列{x_n}满足x₂= manfen5.com 满分网

x₁，x_n=

（x_n-1+x_n-2）（n=3，4，5，…），若 manfen5.com 满分网

，则x₁= ．

要求极限，先求通项，而条件只是一个递推关系且复杂，故宜采用归纳法猜测通项．并注意无穷递缩等比数列的极限【解析】 ∵令n=3，得，令n=4，得， ∴，…，，于是xn=x1+（x2-x1）+…+（xn-xn-1）= ∴，x1=3．故答案为3．

考点分析：

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