Question

解关于x的不等式：．

Answer

把分式不等式等价变形为整式不等式，二次项含有参数，要对参数是否为零进行讨论，然后对根的大小进行讨论，特别注意当a＜1时的解集形式．体现分类讨论的思想．
【解析】
原不等⇔（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0  （1）
①当a＞1时，（1）⇔3，
因，所以不等式解集为
②当a＜1时，（1）⇔
若0＜a＜1时，时，不等式的解集为
若a＜0时，时，不等式解集为
若a=0时，不等式的解集为∅．
③当a=1时，原不等式⇔x-2＞0，解集为{x|x＞2}
综上当a＞1时，不等式解集为；当a=1时，解集为{x|x＞2}；若0＜a＜1时，不等式的解集为；若a=0时，不等式的解集为∅；若a＜0时，不等式解集为：