已知抛物线y
2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）且y
1＞0，y
2＜0
（1）若y
1y
2=-4，求抛物线方程；
（2）是否存在常数λ，使
=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使
为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
数列{a
n}前n项和为S
n，首项为x（x∈R），满足S
n=
（n∈N
*）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）是否存在x（x∈R），使
（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
（3）求证：x为有理数的充要条件是数列{a
n}中存在三项构成等比数列．
查看答案
设f（x）=
，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），试求F（x）的单调递减区间；
（2）设G（x）=
，试求a的值，使G（x）到直线x+y-1=0距离的最小值为
；
（3）若不等式
对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．
查看答案
已知向量
．
（1）若
∥
，求sinx•cosx的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b
2=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=
的值域．
查看答案
已知f（x）=ax
2+bx+c（a≠0），其方程f（x）=x无实根．现有四个命题①方程f（[f（x）]=x）也一定没有实数根；②a＞0若，则不等式f[f（x）]≥0对一切x∈R成立；③若a＜0，则必存在实数x
使不等式f[f（x
）]＞x
成立；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案
．