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已知等比数列{an}的公比为正数,且a5•a7=4a42,a2=1,则a1= ....

已知等比数列{an}的公比为正数,且a5•a7=4a42,a2=1,则a1=   
利用等比数列的推广的通项公式将a4,a5,a7利用a2及公比表示,列出关于公比q的方程,求出公比q,再利用通项公式求出首项. 【解析】 设公比为q ∵a5=a2q3,a4=a2q2,a7=a2q5 又a5•a7=4a42,a2=1 ∴q8=4q4 ∵等比数列{an}的公比为正数 ∴q= ∴ 故答案为:.
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