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已知函数f（x）=x2-2x+a，x∈[0，3]的任意三个不同的函数值总可以作为...

已知函数f（x）=x2-2x+a，x∈[0，3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长，则实数a的取值范围    ．
先把二次函数解析式配方，然后根据自变量x的范围x∈[0，3]，求出f（x）的最大值和最小值，根据三角形的两边之和大于第三边，由最小值的2倍大于等于最大值列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围． 【解析】 由f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，x∈[0，3]， 得到f（x）的最大值为f（3）=a+3，最小值为f（1）=a-1， 由题意可知：2（a-1）≥a+3，解得a≥5． 则实数a的取值范围是a≥5． 故答案为：a≥5
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考点分析：
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