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(中数量积)已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|...
(中数量积)已知平面向量a=(x
1,y
1),b=(x
2,y
2),若|a|=2,|b|=3,a•b=-6,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.
D.
考点分析:
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已知集合U=R,A={x|0≤x≤2},B={y|y=x+1,x∈A},则A∩C
UB=( )
A.[0,2]
B.[1,3]
C.(1,3]
D.[0,1)
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已知:函数f(x)=ax
2-2x+1.
(1)若
,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求证:
;
(3)设a>0,证明对任意的
,|f(x
1)-f(x
2)|≥a|x
1-x
2|
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已知整数数列{a
n}满足:a
1=1,a
2=2,且2a
n-1<a
n-1+a
n+1<2a
n+1(n∈N,n≥2).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)将数列{a
n}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表:
…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和,设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b
n},求b
5+b
100的值;
(3)令
(b为大于等于3的正整数),问数列{c
n}中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线C
1:y
2=8x与双曲线
有公共焦点F
2,点A是曲线C
1,C
2在第一象限的交点,且|AF
2|=5.
(Ⅰ)求双曲线C
2的方程;
(Ⅱ)以F
1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切,圆N:(x-2)
2+y
2=1.平面上有点P满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1,l
2,它们分别与圆M,N相交,且直线l
1被圆M截得的弦长与直线l
2被圆N截得的弦长的比为
,试求所有满足条件的点P的坐标.
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某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
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