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满分5
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高中数学试题
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已知函数时，则f（f（f（a）））的值为（ ） A． B． C．-2 D．2
已知函数
时，则f（f（f（a）））的值为（ ）
A．
B．
C．-2
D．2
由a＜0时，可得f（a）=2a∈（0，1），从而可求f（f（a））=f（2a）然后结合2a的范围进一步可求． 【解析】 由题意可得，当a＜0时，f（a）=2a∈（0，1） ∴ ∴ 故选B．
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考点分析：
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有一种波，其波形为函数y=sin（
x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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（中数量积）已知平面向量a=（x
1
，y
1
），b=（x
2
，y
2
），若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则
的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．
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已知集合U=R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩C
U
B=（ ）
A．[0，2]
B．[1，3]
C．（1，3]
D．[0，1）
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已知：函数f（x）=ax
2
-2x+1．
（1）若
，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）设a＞0，证明对任意的
，|f（x
1
）-f（x
2
）|≥a|x
1
-x
2
|
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已知整数数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=2，且2a
n
-1＜a
n-1
+a
n+1
＜2a
n
+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）将数列{a
n
}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b
n
}，求b
5
+b
100
的值；
（3）令
（b为大于等于3的正整数），问数列{c
n
}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，则f（f（f（a）））的值为（ ）
，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
；
，|f（x1）-f（x2）|≥a|x1-x2|
（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（ ）
的值为（ ）
