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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t...

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.[2,+∞)
C.(0,2]
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2f(x)=f(x),由题意可知f(x)为R上的增函数,故对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立可转化为对任意的x∈[t,t+2]恒成立,此为一次不等式恒成立,解决即可.也可取那个特值排除法. 【解析】 (排除法)当则得,即在时恒成立,而最大值,是当时出现,故的最大值为0,则f(x+t)≥2f(x)恒成立,排除B,C项,同理再验证t=-1时,f(x+t)≥2f(x)不成立,故排除D项 故选A
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考点分析:
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