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已知点及抛物线上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值为 .

已知点manfen5.com 满分网及抛物线manfen5.com 满分网上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值为   
设P到准线的距离为d,利用抛物线的定义得出:y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1最后利用当且仅当F、Q、P共线时取最小值,从而得出故y+|PQ|的最小值是2. 【解析】 用抛物线的定义: 焦点F(0,1),准线 y=-1,设P到准线的距离为d y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2 (当且仅当F、Q、P共线时取等号) 故y+|PQ|的最小值是2. 故答案为:2.
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