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给出下列五个命题: ①函数的图象的对称中心是点(1,1);②函数y=sinx在第...

给出下列五个命题:
①函数manfen5.com 满分网的图象的对称中心是点(1,1);②函数y=sinx在第一象限内是增函数;③已知a,b,m均是负数,且manfen5.com 满分网;④若直线l∥平面α,直线l⊥直线m,直线m⊂平面β,则β⊥α;⑤当椭圆的离心率e越接近于0时,这个椭圆的形状就越接近于圆.其中正确命题的序号为   
①将函数分离常数,利用图象变换可得其对称中心;②举反例即可否定此选项,例如举,都是第一象限角;③利用作差比较法证明其正确;④在正方体中寻找反例即可否定此结论;⑤由椭圆离心率的定义e=,推导出当椭圆的离心率e越接近于0时,椭圆长轴2a就越接近于短轴2b,椭圆的形状就越接近于圆 【解析】 ∵=,∴图象为y=图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,∴对称中心是(-1,1) ∴①错误 ,都是第一象限角,且,但sin>sin,∴不能说函数y=sinx在第一象限内是增函数. ∴②错误 ∵==,∵,b,m均是负数,且a>b,∴>0∴ ∴③正确 例如在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC∥平面A1C1,AC⊥BD,BD⊆平面BDC1,但平面A1C1与平面BDC1并不垂直 ∴④错误 e2===1-,当e越接近于0时,就越接近1,a就越接近b,椭圆的形状就越接近于圆, ∴⑤正确 故答案为③⑤
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考点分析:
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