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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量满足,则实...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量
满足
,则实数a的值( )
A.2
B.-2
C.
或-
D.2或-2
先由向量关系推出OA⊥OB,结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上,然后求得a的值. 【解析】 由向量满足得⊥,因为直线x+y=a的斜率是-1, 所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上,所以(0,2)和(0,-2)点都适合直线的方程,a=±2; 故选D.
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考点分析:
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-
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垂直,则|
|=( )
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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