已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2（n∈N*） ...

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=n²（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（1）设数列{2n-1an}的前n项和为Tn，然后根据，求出2n-1an，从而求出数列{an}的通项公式；（2）根据数列{an}的特点可知前n项和可利用错位相消法进行求解，在等式两边同乘以公比，然后作差即可求出Sn．【解析】（1）设数列{2n-1an}的前n项和为Tn，则Tn=n2…（2分）∴ …（6分）（2）由① ②…（8分）由②-①得，…（10分） ==…（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=cos（2x- manfen5.com 满分网

）+sin²x-cos²x．
（I）求函数f（x）的单调减区间；
（II）若f（a）= manfen5.com 满分网

，2a是第一象限角，求sin2a的值．

查看答案

甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

查看答案

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）已知曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为    ．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是    ．
（3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S_△OBC    ．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知双曲线

=1的离心率为2，焦点与椭圆 manfen5.com 满分网

的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为．查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x）= manfen5.com 满分网

，则f（2011）的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等