满分5 > 高中数学试题 >

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[...

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]的值为( )
A.21
B.76
C.264
D.642
利用“取整函数”和对数的性质,先把对数都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6,再进行相加运算. 【解析】 ∵[log21]=0,[log22]到[log23]两个数都是1,[log24]到[log27]四个数都是2,[log28]到[log215]八个数都是3,[log216]到[log231]十六个数都是4,[[log232]到[log263]三十二个数都是5,[log264]=6, ∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,则B城市处于危险区内的时间为( )
A.0.5小时
B.1小时
C.1.5小时
D.2小时
查看答案
函数y=cos2(x-manfen5.com 满分网)是( )
A.最小正周期是π的偶函数
B.最小正周期是π的奇函数
C.最小正周期是2π的偶函数
D.最小正周期是2π的奇函数
查看答案
如果实数x,y满足:manfen5.com 满分网,则目标函数z=4x+y的最大值为( )
A.2
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.4
查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1的中点,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数manfen5.com 满分网(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.