Question

已知a∈[-2，2]，b∈[0，4]，
（1）若a∈z，b∈z，求事件A：2a+b≥4的概率；
（2）求P（a，b）满足条件：的概率．

Answer

（1）本小问是关于古典概型的题目，只要利用列举法就可以得出满足条件的概率；
（2）这一问考查几何概型，需要利用坐标系画出不等式组表示的区域，转化为面积之比进行解决．
【解析】
（1）以（a，b）表a，b的取值个数，则由列举法知：满足a∈[-2，2]，b∈[0，4且a∈Z，b∈的所有不同个数共有：5×5=25种；…（2分）
其中事件A：2a+b≥4包含其中的（0，4），（1，2），（1，3），（1，4）（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）共9种；…（4分）
则．…（5分）
（2）根据题设条件，可Ω={（a，b）|a∈[-2，2]，b∈[0，4]}，则μ（Ω）=4×4=16；…（6分）
设事，则B表示的区域为图中阴影部分；
…（8分）

由得，即交点坐标；…（9分）
2b=3a+3；令a=0得；令b=0得a=-1；
；…（11分）
．…（12分）．