已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，则...

已知等比数列{a_n}的各项都为正数，且当n≥3时，a₄•a_2n-4=10²ⁿ，则数列 manfen5.com 满分网

，

，…，

，…的前n项和S_n等于．

在等比数列{an}中，各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，得an2=102n，即an=10n；所以数列，，，，…，，…的前n项和Sn=++++…+=2lg10++++…+=21+22+23+24+…+2n，可求得和．【解析】 ∵等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，∴an2=102n，即an=10n，（n∈N*）； ∴数列，，，，…，，…的前n项和为： Sn=++++…+=2lg10++++…+=21+22+23+24+…+2n=2n+1-2．故答案为：2n+1-2．

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考点分析：

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已知函数f（x）=

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，二面角S-AC-B的余弦值是 manfen5.com 满分网

，则该四面体外接球的表面积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．6π
D．

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已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．
则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解个数是（）
A．20
B．12
C．11
D．10
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如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题：
①f（2）=0；
②f（x）的图象关于点（2，0）对称；
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其中正确命题的个数有（）
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