已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x...

已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）= ．

先由图象关于直线x=-2对称得f（-4-x）=f（x），再与奇函数条件结合起来，有f（x+8）=f（x），得f（x）是以8为周期的周期函数，从而f（-9）=-f（1），从而求出所求．解；∵图象关于直线x=-2对称 ∴f（-4-x）=f（x） ∵f（x）是奇函数 ∴f（-x）=-f（x） f（4+x）=-f（x+4）=f（x） ∴f（x+8）=f（x） ∴f（x）是以8为周期的周期函数． f（-9）=-f（1）=-2 故答案为：-2

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考点分析：

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（Ⅰ）求f（x）=x³+ax²+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等