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(理)在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是(θ是参数),若以坐标原点O为...

(理)在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是manfen5.com 满分网(θ是参数),若以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为   
(文)若D是由manfen5.com 满分网所确定的区域,则圆x2+y2=4在D内的弧长为   
(理)把曲线C的参数方程化为直角坐标方程,再把直角坐标方程化为极坐标方程. (文)如图所示,利用两条直线的夹角公式求得∠AOB=,由弧长公式求得劣弧长AB的值. 【解析】 (理)把曲线C的参数方程是(θ是参数),化为直角坐标方程可得x2+(y-1)2=1, 即 x2+y2-2y=0,化为极坐标方程为  ρ2-2ρsinθ=0,故答案为:ρ=2sinθ. (文)如图所示:劣弧长AB即为所求,OA的斜率为 ,OB的斜率为-, tan∠AOB=||=1,∴∠AOB=,故劣弧长AB为 ×r=×2=, 故答案为:.  
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