Question

下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ）
A．两个共轭复数的模相等
B．z∈R
C．|z₁|=|z₂|⇔z₁=±z₂
D．

Answer

设z=a+bi，根据已知中的条件，将z=a+bi代入，解关于a，b的方程，求出满足条件的a，b的值，可以判断出A，B，D为真命题，举出反例说明，也可能|z1|=|z2|⇔z1=±z2不成立，即可判断C错，进而得到答案．
【解析】
对于A，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为，两个共轭复数的模相等，故A对，
对于B，z∈R，故B对，
对于C，例如z1=1+i，z2=，满足|z1|=|z2|但不满足z1=±z2，故C错
对于D，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为，此时，，故D对．
故选C．