Question

已知数列{x_n}的项数为定值p（p∈N^*，p＞2），其中x_i∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一个正整数t（2≤t≤p-1），使数列{x_n}中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列{x_n}是“t阶Γ数列”，例如，数列{x_n}：u，v，v，u，v．因为x₁，x₂与x₄，x₅按次序对应相等，所以数列{x_n}是“2阶Γ数列”．若项数为p的数列{x_n}一定是“3阶Γ数列”，则p的最小值是（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

Answer

该题是选择题，通过例举反例，当p=5时，数列{xn}：u，v，v，u，v，当p=7时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，当p=9时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v都不是3阶Γ数列，从而选择正确结果．
【解析】
当p=5时，数列{xn}：u，v，v，u，v不是3阶Γ数列
当p=7时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u不是3阶Γ数列
当p=9时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v不是3阶Γ数列
故p的最小值是11
故选D．