正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角...

正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线FB与AE所成角的余弦值为．

设正方形ABCD的边长为2，则我们可以求出△BDF中，DF，BF，BD的长，由于∠DFB即为异面直线FB与AE所成角，利用余弦定理，解三角形DFB即可得到答案．【解析】如右图所示：连接BD，∵AE∥DF ∴∠DFB即为异面直线FB与AE所成角设正方形ABCD的边长为2，则在△BDF中， DF=1，BF=，BD== ∴cos∠DFB= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等