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以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,4]对应的线...

以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,4]对应的线段,对折后(坐标4所对应的点与原点重合)再均匀地拉成4个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标1、3变成2,原来的坐标2变成4,等等).那么原闭区间[0,4]上(除两个端点外)的点,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为   
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在第一次操作完成后,原来的坐标1、3变成2,原来的坐标2变成4;这种操作实际上就是不断地把每条线段平分为两部分,每一部分的中点在操作之后对应的坐标都是2,末端与4重合,故可以归纳答案来. 【解析】 第一次操作后,原来的坐标1、3 变成2;原来的坐标2变成4; 第二次操作后,原来的坐标1、3 变成4,而2对应着第一次操作之前的0; 这种操作实际上就是不断地把每条线段平分为两部分,每一部分的中点在操作之后对应的坐标都是2,第一次操作之后,与4对应的点的坐标为2,只有1个; 第二次操作之后,与4对应的点应取0与2的中点1,2与4的中点3,共2个; 第三次操作之后,与4对应的点应取0与1的中点,1与2的中点,2与3的中点,3与4的中点,共4个,其坐标分别为,,,; 依此类推,第n次操作之后,与4对应的点的坐标应为:,(其中j为[1,2n]中所有的奇数). 故答案为:,(其中j为[1,2n]中所有的奇数).
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