设数列{an}是首项为a1（a1＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，且...

设数列{a_n}是首项为a₁（a₁＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S_n，且 manfen5.com 满分网

成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n]的通项公式；
（Ⅱ）记 manfen5.com 满分网

的前n项和为T_n，求T_n．

（I）有数列{an}是首项为a1（a1＞0），公差为2的等差数列且成等差数列，可以先求出数列的首项即可；（II）有（I）和，求出数列bn的通项，有通项求出前n项和为Tn．【解析】（Ⅰ）∵S1=a1，S2=a1+a2=2a1+2，S3=a1+a2+a3=3a1+6，由成等差数列得，，即，解得a1=1，故an=2n-1；（Ⅱ），，① ①×得，，② ①-②得，=， ∴．

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考点分析：

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某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等