在△ABC中，若，则△ABC的形状为（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．...

在△ABC中，若

，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

先由向量垂直的条件得，即，同理得：，得到：AB=AC，再由余弦定理得：cosA=，从而有=，⇒a=b．最后综上所述，△ABC的形状为等边三角形．【解析】 ∵， ∴，即，又∵同理得：， ∴=，∴AB=AC，代入得：，设AB=c，AC=b，BC=a， ∴cosA= 且c=b 由余弦定理得： cosA=， ∴=，⇒a=b．综上所述，△ABC的形状为等边三角形故选C．

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考点分析：

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