已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x...

已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2

先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就是圆心到直线的距离，可解k的值．【解析】圆C：x2+y2-2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，由圆的性质知：S四边形PACB=2S△PBC，四边形PACB的最小面积是2， ∴S△PBC的最小值=1=rd（d是切线长）∴d最小值=2 圆心到直线的距离就是PC的最小值， ∵k＞0，∴k=2 故选D．

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考点分析：

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A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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B．90种
C．180种
D．270种
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在△ABC中，若