设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知A(0,1),B(0,-1),且
.
(1)求动点C的轨迹E;
(2)若直线y=x+b与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足
,求实数b的取值.
考点分析:
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设{a
n},{b
n}都是各项为正数的数列,对任意的正整数n,都有a
n,b
n2,a
n+1成等差数列,b
n2,a
n+1,b
n+12成等比数列.
(1)证明数列{b
n}是等差数列;
(2)如果a
1=1,b
1=2,记数列
的前n项和为S
n,问是否存在常数λ,使得b
n>λS
n对任意n∈N
*都成立?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD=1.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使得PC⊥平面ADE?若存在,请加以证明,并求此时二面角A-DE-B的大小;若不存在,请说明理由.
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,且各轮能否通过互不影响.
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已知向量
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)求函数
上的值域.
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,运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=
.
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