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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量，，n∈N*．下列命题中真命题是（ ） ...
已知各项均不为零的数列{a
n}，定义向量
，
，n∈N
*．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N
*总有
∥
成立，则数列{a
n}是等差数列
B．若∀n∈N
*总有
∥
成立，则数列{a
n}是等比数列
C．若∀n∈N
*总有
⊥
成立，则数列{a
n}是等差数列
D．若∀n∈N
*总有
⊥
成立，则数列{a
n}是等比数列
考点分析：
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下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若am
2＜bm
2，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“∃x∈R，x
2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2-x≤0”
C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
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已知直L
1：2x-y=0，L
2：x-2y=0．动圆（圆心为M）被L
1L
2截得的弦长分别为8，16．
（Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
（Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y
2=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．
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设数列{a
n}的前n项和S
n=2a
n+
×（-1）
n-
，n∈N
*．
（Ⅰ）求a
n和a
n-1的关系式；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）证明：
+
+…+
＜
，n∈N
*．
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已知f（x）=ln（x+1），f（x）的反函数为f
-1（x）．
（I）求g（x）=f（x）-f
-1（x）的单调区间；
（II）若对任意x＞0，不等式Inf
-1（x）-f（e
x）＜
x-a恒成立，求实数a的取值范围．
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已知如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面A
1ACC
1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
，且AA
1⊥A
1C，AA
1=A
1C．
（1）求侧棱A
1A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A
1ABB
1与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A
1ABB
1的距离．
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